統計手法・計算処理実習　Ｎｏ．１４　数量化Ｉ類　　　　　　　　　　 2000.02.16 関谷

１．前回・判別分析までについて( コメント)

判別分析について,3回, 解析目的, 線形判別関数による計算方法と結果の見かた，Ｅxcelでの回

帰分析による方法を学習しました。

プログラミングを対象にしなかったのですが，興味のある人は, ソースを見てください。

なお，今日の分は，新しい問題です。今日の課題をまず, 一通り行って, レポートの提出をして

から、前回のまだ未提出の課題に着手のこと。

2. 今日の学習事項−第４章　数量化法　４．２　数量化Ｉ類

４．数量化法−質的な（定性的な）変数のカテゴリに数量を与えて，多次元的な解析を行う。

４．１　数量化の考え方

　　測定の尺度　１）名義尺度　性別，職業，支持政党など

　　　　　　　　２）順序尺度　優，良，可，不可など，

　　　　　　　　３）間隔尺度　摂氏や華氏の温度など

　　　　　　　　４）比率尺度　長さや重さなど

　　数量化の方法　外的基準のある場合−回帰分析の目的変数など−−林の数量化Ｉ類，II類など

　　　　　　　　　外的基準のない場合−データの分類を目指すもの−− III類，IV類など

４．２　数量化Ｉ類（ダミー変数に対する重回帰分析−ｐ．１４３の下から５行目）

　アイテム−要因

　カテゴリ−要因内の区分

　ダミー変数の利用　　　　　　　　　　　（１）式，　表２
(1) δi(jk) =1---個体iがアイテムjのカテゴリkに反応するとき
　　　　　　=0---その他のとき

　ダミー変数を利用した線形式による予測　（２）式
(2) Yi=ａ11*δi(11)+ａ12*δi(12)+・・・+ａRCr*δi(RCr)
　　　　　R　Cj
　　　　= Σ Σ ａjk*δi(jk)
　　　　　j=1 k=1

　　　　係数をカテゴリウェイト( あるいは, 偏回帰係数) と呼ぶ。

（最小二乗法による正規方程式の導出。）　　　　　（３）〜（６）式
　　　　R　Cj　　　　　　　R
(5)　　Σ Σ f(uv,jk)*ａj =Σ ｙi*δi(uv), v=1,2,...,ｃu, u=1,2,...,R
　　　j=1 k=1　　　　　　　i=1
　　　　　　　　　n
(6)　　f(uv,jk) = Σ δi(uv)*δi(jk)　　　　左辺の係数
　　　　　　　　　i=1

　関係式

　　　線形独立な式が，カテゴリ数の合計から，（アイテム数−１）を引いたものである。

　　　（不定性）

　　　アイテム内の平均がゼロになるように, 標準化するのが良い。

　　　 予測式　（１３）

　　　評価−次回に行います。

求め方と例題

1　例２（ｐ．１４７）

　 2プログラミングでは，多重回帰の応用となる。

　　 ([ 河口至商著, 多変量解析入門( Ｉ),森北出版] を参照しています。)

この方法での実行例を別のページにリンクしています。

３．実習の課題とレポートについて

1　実行した例1 −例2 の考察を行う。

（以下は、次回の課題に変更しました。）
2　数量化分析Ｉ類のプログラム−ｑｕａｎｔ１．ｃ−の考察を行う。( 例2 などのデータ)

　　　多重回帰のプログラムを改造して，作成している。( 名前などは, 皆さんの分に変更)

（標準化は少し厄介ですが，p.148 の中央部分以下での例を参照のこと。表3)

3 章末の問題B 4.9 をデータを作って, 計算して, 考察のこと。( 実行例の一部はp.4)

（注）例プログラムでは, 処理の内容が分かりやすいように, チェックプリントを追加している。

レポートは, 各自のトップホームページから今回のレポートページへのリンクを貼ったページとします。
内容は、例題１−２の考察のみです。
レポートのページの作り方は、Wordで考察した文書をHTML形式で保存したもので良いが、
レポートHTMLファイルは、例のindex.htmlにあるタグを参照してタイトル、本文を編集して名前を付けて保存する。
本文の１番簡単な編集は、＜ＰＲＥ＞　　＜／ＰＲＥ＞で、その間は整形済みとみなされる。

以上