図形処理･計算処理実習No.4　SLSとGlibwv.hを使ったグラフィックス(3)　立体モデル

２０００．５．１０　KPC　情報技術科　　関谷

0.　前回のレポートを見てのコメント

作図プログラムやデータの説明を付けること。

　レポートには、結果の図をどのように作図したかを説明して欲しい。(プログラム名やその内容、実行でのデータなど。）
小生が提示しているプログラムでは、出来るだけ、上部に表示するように追加したので、サーバから、再度、コピーすると良い。（但し、各自が改造したプログラムは、名前を変えてから、コピーすること。）

色の反転について

　Wordなどに直接に画面のPrintScreen（クリップボード）を貼り付けると、印刷時に背景が真っ黒になってしまう。描画した線などが分かりにくい。 そのため、slsの長方形を排他的論理和で塗りつぶす関数rectfillXOR()を最後に呼べば、色の反転をすることが出来る。そこで、ファイル・サーバのｓｌｓを使ったＣ言語のプログラムは、すべて、この方法に変更したものをコピーしている。

1.　３次元座標変換、Glibwv.hとそのビューポート座標系についての補足

３次元座標変換式をベクトルで考える

　３次元座標変換（回転移動）式は、河西の8.4節に解説がある。
　これらの変換式については、変換前のある点(x,y,z)を原点からのベクトルの成分表示と考えると、変換後の成分（ｘ1,ｙ1,z1)）は、前のそれぞれの成分ごとの回転による座標を加えることで求まる。これは、三角関数の加法定理を使うものよりも分かりやすい。なお、ｙ軸回りの回転は、２Ｄでのｚｘ平面の回転に相当する。

Glibwv.hでのビューポート座標系

　河西のGlib.hからの小生の移植では、図8.4での仮想物理座標系（原点をスクリーン左下）を使わず、原点は左上隅として、ビューポートの左下隅と右上隅を指定するようにしている。

ビューポートの効果と自作関数

　ビューポートを変えることで、同じ図形データでの描画処理をしても、表示される大きさを変えることが出来る。前回の3次元処理での例のように、違った処理結果の表示も３ケースは並べて表示できる。

２．河西-８-５　立体モデルの学習

２．１　立体の基本図形とそのデータ

　立体の基本図形で、比較的簡単に作れるものは、錐体、柱体、回転体がある。

　錐体のデータ：底面の各点の座標、頂点の座標
　柱体のデータ：底面の各点の座標、高さ
　回転体のデータ：断面の座標

２．２　河西-回転体モデルの軸測投影

　回転体は、断面の2次元図形を、y軸の回りに回転させることにより生成できる。
　各点のｙ座標と、y軸からの距離（半径）ｒがわかっていれば、各点がｙ軸回りにθ回転（ｘ軸＝０としてｚ軸方向を正とする）したときの座標は、次式で示される。
　　ｘ＝ｒcos（θ）
　　ｙ＝ｙ
　　ｚ＝ｒsin（θ）
　この点を回転変換（軸測投影での式）で表示する。それだけでは、複数個の楕円が描けるだけで、とても立体には見えない。そこで、断面を表す直線（稜線）をある回転角度ごとに何箇所かに描くことにする。

２．３　河西-例題６０　回転体モデルによる軸測投影プログラム

　ワイングラスのデータを軸測投影する。

・データとして、高さｙと半径ｒを配列で持つ。（データの終わりは、-999とする。）
・Y軸回りの回転の軌跡では、10度ごとに計算する。
・稜線の描画角度は、上の角度の整数倍が望ましい。例では6倍、小生は、２倍としている。
（ある程度小さいほうが、立体のイメージが湧き易いと思う。）
・軸測投影のプログラムと同じで、最初の投影パラメータ（Y軸回りは０）は定数であるが、後の2組はキー入力による。
・３組の回転表示の後、色の反転を行うようにした。

この投影では、中央と右の２つでは、底から見上げているあるいは上から見下ろしているのであるが、同じ図になっている。

回転体モデルによる軸測投影の課題

１）ファイルサーバのＲドライブのsekiya/図形処理/ka_ce60.cを各自のホームドライブの科目のフォルダにコピーする。これを各自の名前に編集後、コンパイルして、回転のパラメータを与えて実行のこと。
２）Y軸回りの回転角度増分、稜線の描画角度増分などを変えた場合を実験して、考察すること。
３）テキストのp.380にあるような「こま」や「小太鼓」あるいは各自の独自形状データに変えて、表示すること。

２．４　河西-練習問題６０　　柱体モデルによる軸測投影プログラム

　6点の頂点を持つ多角形データの柱体を軸測投影する。

・データとして、底面の各点の座標と高さｙを配列で持つ。（データの終わりは、-999とする。）
・底面の多角形、上面の多角形をそれぞれ描くとともに、その投影座標を配列に持つ。
・稜線の描画は、２つの対応する投影座標を直線で結ぶ。
・軸測投影のプログラムと同じで、最初の投影パラメータは定数であるが、後の2組はキー入力による。
・ｚ軸の描画を追加した。（回転後の立体の向きを確認しやすいように）
・３組の回転表示の後、色の反転を行うようにした。

柱体モデルによる軸測投影の課題

１）ファイルサーバから各自のフォルダにコピーし、自分の名前に編集後、コンパイルして、回転のパラメータを与えて実行のこと。
２）各自の独自形状データに変えて、表示すること。

２.５　レポートの提出方法

１）WordあるいはFrontPageExpressに、考察、ソースリスト、実行グラフィックス画面を貼り付けたものを「Webページ」の形式(拡張子はhtml)で、各自のMyHomeに、cg_04aなどの名前をつけて保存する。

２）情報系Webサーバが、Turbolinuxで再構築されたので、そのWebページにindex.htmlからのハイパーリンクを作って、登録する。(注を参照のこと。概略は以下のとおり。））
　htmlファイルは、Wordなどで、Webページとして保存する(前述）。そして、ホームページindex.htmlから、今回のレポートページへのリンクを張る。それらを各自のWebサーバのホームディレクトリの直ぐ下のpublic_htmlフォルダ（サブディレクトリ）にftpすること。

注）　Ｗｅｂページの作り方については、関谷のＷｅｂページの「個人ホームページの作成と更新」のページを参照のこと。（Webサーバの再構築が完了した。）
(なお、ローカルのホームページフォルダは、c:\でなく、各自のサーバのﾎｰﾑ（H:)ドライブに作る方が望ましい。）
　作業としては、public_htmlフォルダのindex_htmlファイルの変更−今回のページに対するリンクを作る−が必要になる。